Precalcolo Esempi

$f (x) = - x^{4} + x^{2} + 1$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = - {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - ({(- 1)}^{4} x^{4}) + {(- x)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.2.1

Sposta ${(- 1)}^{4}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot (- 1 x^{4}) + {(- x)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{4}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.2.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot ((- 1) x^{4}) + {(- x)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- x) = {(- 1)}^{4 + 1} x^{4} + {(- x)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $4$ e $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{4} + {(- x)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$f (- x) = - x^{4} + {(- x)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2.4

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - x^{4} + {(- 1)}^{2} x^{2} + 1$

Passaggio 1.2.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- x) = - x^{4} + 1 x^{2} + 1$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (- x) = - x^{4} + x^{2} + 1$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- x^{4} + x^{2} + 1 = - x^{4} + x^{2} + 1$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 3