Precalcolo Esempi

$\frac{3 x - 1}{x {(x - 4)}^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $B$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{{(x - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.2

$\frac{A}{x} + \frac{B}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{C}{x - 4}$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è $x {(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{(3 x - 1) (x {(x - 4)}^{2})}{x {(x - 4)}^{2}} = \frac{A (x {(x - 4)}^{2})}{x} + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 x - 1) (x {(x - 4)}^{2})}{x {(x - 4)}^{2}} = \frac{A (x {(x - 4)}^{2})}{x} + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(3 x - 1) ({(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} = \frac{A (x {(x - 4)}^{2})}{x} + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di ${(x - 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 x - 1) {(x - 4)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} = \frac{A (x {(x - 4)}^{2})}{x} + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.5.2

Dividi $3 x - 1$ per $1$ .

$3 x - 1 = \frac{A (x {(x - 4)}^{2})}{x} + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 x - 1 = \frac{A (x {(x - 4)}^{2})}{x} + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.1.2

Dividi $A ({(x - 4)}^{2})$ per $1$ .

$3 x - 1 = A ({(x - 4)}^{2}) + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi ${(x - 4)}^{2}$ come $(x - 4) (x - 4)$ .

$3 x - 1 = A ((x - 4) (x - 4)) + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.3

Espandi $(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 1 = A (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 1 = A (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 1 = A (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x - 1 = A (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.4.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$3 x - 1 = A (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.4.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$3 x - 1 = A (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.4.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$3 x - 1 = A (x^{2} - 8 x + 16) + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.5

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 1 = A x^{2} + A (- 8 x) + A \cdot 16 + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + A \cdot 16 + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.6.2

Sposta $16$ alla sinistra di $A$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 \cdot A + \frac{(B) (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.7

Elimina il fattore comune di ${(x - 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.7.1

Elimina il fattore comune.

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + \frac{B (x {(x - 4)}^{2})}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.7.2

Dividi $(B) (x)$ per $1$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + (B) (x) + \frac{(C) (x {(x - 4)}^{2})}{x - 4}$

Passaggio 1.6.8

Elimina il fattore comune di ${(x - 4)}^{2}$ e $x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.8.1

Scomponi $x - 4$ da $(C) (x {(x - 4)}^{2})$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + \frac{(x - 4) (C (x (x - 4)))}{x - 4}$

Passaggio 1.6.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.8.2.1

Moltiplica per $1$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + \frac{(x - 4) (C (x (x - 4)))}{(x - 4) \cdot 1}$

Passaggio 1.6.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + \frac{(x - 4) (C (x (x - 4)))}{(x - 4) \cdot 1}$

Passaggio 1.6.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + \frac{C (x (x - 4))}{1}$

Passaggio 1.6.8.2.4

Dividi $C (x (x - 4))$ per $1$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + C (x (x - 4))$

Passaggio 1.6.9

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + C (x \cdot x + x \cdot - 4)$

Passaggio 1.6.10

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + C (x^{2} + x \cdot - 4)$

Passaggio 1.6.11

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + C (x^{2} - 4 \cdot x)$

Passaggio 1.6.12

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + C x^{2} + C (- 4 x)$

Passaggio 1.6.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 A x + 16 A + B x + C x^{2} - 4 C x$

Passaggio 1.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sposta $A$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 x A + 16 A + B x + C x^{2} - 4 C x$

Passaggio 1.7.2

Riordina $B$ e $x$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 x A + 16 A + B x + C x^{2} - 4 C x$

Passaggio 1.7.3

Sposta $16 A$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 x A + B x + C x^{2} - 4 C x + 16 A$

Passaggio 1.7.4

Sposta $B x$ .

$3 x - 1 = A x^{2} - 8 x A + C x^{2} + B x - 4 C x + 16 A$

Passaggio 1.7.5

Sposta $- 8 x A$ .

$3 x - 1 = A x^{2} + C x^{2} - 8 x A + B x - 4 C x + 16 A$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = A + C$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$3 = - 8 A + B - 4 C$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$- 1 = 16 A$

Passaggio 2.4

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

$- 1 = 16 A$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

$- 1 = 16 A$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $A$ in $- 1 = 16 A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $16 A = - 1$ .

$16 A = - 1$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 A = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 A = - 1$ .

$\frac{16 A}{16} = \frac{- 1}{16}$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 A}{16} = \frac{- 1}{16}$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

Passaggio 3.1.2.2.1.2

Dividi $A$ per $1$ .

$A = \frac{- 1}{16}$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

$A = \frac{- 1}{16}$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

$A = \frac{- 1}{16}$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$A = - \frac{1}{16}$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

$A = - \frac{1}{16}$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

$A = - \frac{1}{16}$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

$A = - \frac{1}{16}$

$0 = A + C$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $- \frac{1}{16}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = A + C$ con $- \frac{1}{16}$ .

$0 = (- \frac{1}{16}) + C$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = - 8 A + B - 4 C$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $3 = - 8 A + B - 4 C$ con $- \frac{1}{16}$ .

$3 = - 8 (- \frac{1}{16}) + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{16}$ nel numeratore.

$3 = - 8 (\frac{- 1}{16}) + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$3 = 8 (- 1) (\frac{- 1}{16}) + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2.4.1.1.3

Scomponi $8$ da $16$ .

$3 = 8 \cdot (- 1 \frac{- 1}{8 \cdot 2}) + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2.4.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$3 = 8 \cdot (- 1 \frac{- 1}{8 \cdot 2}) + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2.4.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$3 = - 1 (\frac{- 1}{2}) + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = - 1 (\frac{- 1}{2}) + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2.4.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 = - 1 (- \frac{1}{2}) + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2.4.1.3

Moltiplica $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3 = 1 (\frac{1}{2}) + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2.4.1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$3 = \frac{1}{2} + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = \frac{1}{2} + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = \frac{1}{2} + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = \frac{1}{2} + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = \frac{1}{2} + B - 4 C$

$0 = - \frac{1}{16} + C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $C$ in $0 = - \frac{1}{16} + C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{16} + C = 0$ .

$- \frac{1}{16} + C = 0$

$3 = \frac{1}{2} + B - 4 C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.3.2

Somma $\frac{1}{16}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$C = \frac{1}{16}$

$3 = \frac{1}{2} + B - 4 C$

$A = - \frac{1}{16}$

$C = \frac{1}{16}$

$3 = \frac{1}{2} + B - 4 C$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $\frac{1}{16}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $3 = \frac{1}{2} + B - 4 C$ con $\frac{1}{16}$ .

$3 = \frac{1}{2} + B - 4 (\frac{1}{16})$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $\frac{1}{2} + B - 4 (\frac{1}{16})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$3 = \frac{1}{2} + B + 4 (- 1) (\frac{1}{16})$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.2

Scomponi $4$ da $16$ .

$3 = \frac{1}{2} + B + 4 \cdot (- 1 \frac{1}{4 \cdot 4})$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 = \frac{1}{2} + B + 4 \cdot (- 1 \frac{1}{4 \cdot 4})$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 = \frac{1}{2} + B - 1 (\frac{1}{4})$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = \frac{1}{2} + B - 1 (\frac{1}{4})$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Riscrivi $- 1 (\frac{1}{4})$ come $- (\frac{1}{4})$ .

$3 = \frac{1}{2} + B - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = \frac{1}{2} + B - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 = B + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$3 = B + \frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 = B + \frac{2}{4} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = B + \frac{2}{4} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 = B + \frac{2 - 1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.4.2.1.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$3 = B + \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = B + \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = B + \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

$3 = B + \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.5

Risolvi per $B$ in $3 = B + \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $B + \frac{1}{4} = 3$ .

$B + \frac{1}{4} = 3$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $B$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B = 3 - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.5.2.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$B = 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.5.2.3

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$B = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$B = \frac{3 \cdot 4 - 1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.5.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$B = \frac{12 - 1}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.5.2.5.2

Sottrai $1$ da $12$ .

$B = \frac{11}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

$B = \frac{11}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

$B = \frac{11}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

$B = \frac{11}{4}$

$C = \frac{1}{16}$

$A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.6

Risolvi il sistema di equazioni.

$B = \frac{11}{4} C = \frac{1}{16} A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$B = \frac{11}{4}, C = \frac{1}{16}, A = - \frac{1}{16}$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{x} + \frac{B}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{C}{x - 4}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ e $C$ .

$- \frac{\frac{1}{16}}{x} + \frac{\frac{11}{4}}{{(x - 4)}^{2}} + \frac{\frac{1}{16}}{x - 4}$