Precalcolo Esempi

$j (x) = - x^{2} + 3 x + 10$ , $j (3 x - 2)$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $3 x - 2$ nell'espressione.

$j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2

Semplifica $- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$ .

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Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi ${(3 x - 2)}^{2}$ come $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.2

Espandi $(3 x - 2) (3 x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.3.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.3.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.5.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Passaggio 2.2.6

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10$

Passaggio 2.2.8

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

Passaggio 2.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.3.1

Somma $12 x$ e $9 x$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $6$ da $- 4$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$

Passaggio 2.3.3

Combina i termini opposti in $- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$ .

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Passaggio 2.3.3.1

Somma $- 10$ e $10$ .

$- 9 x^{2} + 21 x + 0$

Passaggio 2.3.3.2

Somma $- 9 x^{2} + 21 x$ e $0$ .

$- 9 x^{2} + 21 x$