Precalcolo Esempi

$\frac{2 x^{2} + x}{{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x) + x}{{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (2 x) + x^{1}}{{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x) + x \cdot 1}{{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $x$ da $x (2 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (2 x + 1)}{{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $A$ .

$\frac{A}{{(x - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3

$\frac{A}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{B}{x - 1}$

Passaggio 1.4

$\frac{A}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{{(x + 1)}^{2}}$

Passaggio 1.5

$\frac{A}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{D}{x + 1}$

Passaggio 1.6

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è ${(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{x (2 x + 1) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} = \frac{(A) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di ${(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (2 x + 1) {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{(A) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di ${(x + 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.8.2

Dividi $x (2 x + 1)$ per $1$ .

$x (2 x + 1) = \frac{(A) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.9

Applica la proprietà distributiva.

$x (2 x) + x \cdot 1 = \frac{(A) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x \cdot x + x \cdot 1 = \frac{(A) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x \cdot x + x = \frac{(A) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) + x = \frac{(A) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + x = \frac{(A) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Elimina il fattore comune di ${(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + x = \frac{A {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.1.2

Dividi $(A) {(x + 1)}^{2}$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = (A) {(x + 1)}^{2} + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.2

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$2 x^{2} + x = A ((x + 1) (x + 1)) + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.3

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + x = A (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.4.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.4.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.4.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A (x^{2} + x + x + 1) + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.4.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x^{2} + x = A (x^{2} + 2 x + 1) + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.5

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + A (2 x) + A \cdot 1 + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A \cdot 1 + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.6.2

Moltiplica $A$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + \frac{(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.7

Elimina il fattore comune di ${(x - 1)}^{2}$ e $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.7.1

Scomponi $x - 1$ da $(B) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + \frac{(x - 1) (B (x - 1) {(x + 1)}^{2})}{x - 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.7.2.1

Moltiplica per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + \frac{(x - 1) (B (x - 1) {(x + 1)}^{2})}{(x - 1) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + \frac{(x - 1) (B (x - 1) {(x + 1)}^{2})}{(x - 1) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + \frac{B (x - 1) {(x + 1)}^{2}}{1} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.7.2.4

Dividi $B (x - 1) {(x + 1)}^{2}$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B (x - 1) {(x + 1)}^{2} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.8

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x + B \cdot - 1) {(x + 1)}^{2} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.9

Sposta $- 1$ alla sinistra di $B$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - 1 \cdot B) {(x + 1)}^{2} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.10

Riscrivi $- 1 B$ come $- B$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) {(x + 1)}^{2} + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.11

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) ((x + 1) (x + 1)) + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.12

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.12.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.12.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.12.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.13

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.13.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.13.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.13.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.13.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.13.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) (x^{2} + x + x + 1) + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.13.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + (B x - B) (x^{2} + 2 x + 1) + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.14

Espandi $(B x - B) (x^{2} + 2 x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x \cdot x^{2} + B x (2 x) + B x \cdot 1 - B x^{2} - B (2 x) - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.15.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.15.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B (x^{2} x) + B x (2 x) + B x \cdot 1 - B x^{2} - B (2 x) - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.15.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.12.15.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{2 + 1} + B x (2 x) + B x \cdot 1 - B x^{2} - B (2 x) - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x (2 x) + B x \cdot 1 - B x^{2} - B (2 x) - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + 2 B x \cdot x + B x \cdot 1 - B x^{2} - B (2 x) - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.15.3.1

Sposta $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + 2 B (x \cdot x) + B x \cdot 1 - B x^{2} - B (2 x) - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + 2 B x^{2} + B x \cdot 1 - B x^{2} - B (2 x) - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15.4

Moltiplica $B$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + 2 B x^{2} + B x - B x^{2} - B (2 x) - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + 2 B x^{2} + B x - B x^{2} - 1 \cdot (2 B x) - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + 2 B x^{2} + B x - B x^{2} - 2 B x - B \cdot 1 + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.15.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + 2 B x^{2} + B x - B x^{2} - 2 B x - B + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.16

Sottrai $B x^{2}$ da $2 B x^{2}$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + 1 B x^{2} + B x - 2 B x - B + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.17

Moltiplica $B$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} + B x - 2 B x - B + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.18

Sottrai $2 B x$ da $B x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.19

Elimina il fattore comune di ${(x + 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.19.1

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + \frac{(C) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.19.2

Dividi $(C) {(x - 1)}^{2}$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + (C) {(x - 1)}^{2} + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.20

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C ((x - 1) (x - 1)) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.21

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.21.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C (x (x - 1) - 1 (x - 1)) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.21.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.21.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.22

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.22.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.22.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.22.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.22.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.22.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.22.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C (x^{2} - x - x + 1) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.22.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C (x^{2} - 2 x + 1) + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.23

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} + C (- 2 x) + C \cdot 1 + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.24

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.24.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C \cdot 1 + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.24.2

Moltiplica $C$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.12.25

Elimina il fattore comune di ${(x + 1)}^{2}$ e $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.25.1

Scomponi $x + 1$ da $(D) {(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + \frac{(x + 1) ((D) {(x - 1)}^{2} (x + 1))}{x + 1}$

Passaggio 1.12.25.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.25.2.1

Moltiplica per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + \frac{(x + 1) ((D) {(x - 1)}^{2} (x + 1))}{(x + 1) \cdot 1}$

Passaggio 1.12.25.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + \frac{(x + 1) ((D) {(x - 1)}^{2} (x + 1))}{(x + 1) \cdot 1}$

Passaggio 1.12.25.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + \frac{(D) {(x - 1)}^{2} (x + 1)}{1}$

Passaggio 1.12.25.2.4

Dividi $(D) {(x - 1)}^{2} (x + 1)$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + (D) {(x - 1)}^{2} (x + 1)$

Passaggio 1.12.26

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D ((x - 1) (x - 1)) (x + 1)$

Passaggio 1.12.27

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.27.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 1)$

Passaggio 1.12.27.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 1)$

Passaggio 1.12.27.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Passaggio 1.12.28

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.28.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.28.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Passaggio 1.12.28.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Passaggio 1.12.28.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Passaggio 1.12.28.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Passaggio 1.12.28.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x^{2} - x - x + 1) (x + 1)$

Passaggio 1.12.28.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$

Passaggio 1.12.29

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + (D x^{2} + D (- 2 x) + D \cdot 1) (x + 1)$

Passaggio 1.12.30

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.30.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + (D x^{2} - 2 D x + D \cdot 1) (x + 1)$

Passaggio 1.12.30.2

Moltiplica $D$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + (D x^{2} - 2 D x + D) (x + 1)$

Passaggio 1.12.31

Espandi $(D x^{2} - 2 D x + D) (x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot 1 - 2 D x \cdot x - 2 D x \cdot 1 + D x + D \cdot 1$

Passaggio 1.12.32

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.32.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.32.1.1

Sposta $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot 1 - 2 D x \cdot x - 2 D x \cdot 1 + D x + D \cdot 1$

Passaggio 1.12.32.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.32.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot 1 - 2 D x \cdot x - 2 D x \cdot 1 + D x + D \cdot 1$

Passaggio 1.12.32.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{1 + 2} + D x^{2} \cdot 1 - 2 D x \cdot x - 2 D x \cdot 1 + D x + D \cdot 1$

Passaggio 1.12.32.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} + D x^{2} \cdot 1 - 2 D x \cdot x - 2 D x \cdot 1 + D x + D \cdot 1$

Passaggio 1.12.32.2

Moltiplica $D$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} + D x^{2} - 2 D x \cdot x - 2 D x \cdot 1 + D x + D \cdot 1$

Passaggio 1.12.32.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.32.3.1

Sposta $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} + D x^{2} - 2 D (x \cdot x) - 2 D x \cdot 1 + D x + D \cdot 1$

Passaggio 1.12.32.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} + D x^{2} - 2 D x^{2} - 2 D x \cdot 1 + D x + D \cdot 1$

Passaggio 1.12.32.4

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} + D x^{2} - 2 D x^{2} - 2 D x + D x + D \cdot 1$

Passaggio 1.12.32.5

Moltiplica $D$ per $1$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} + D x^{2} - 2 D x^{2} - 2 D x + D x + D$

Passaggio 1.12.33

Sottrai $2 D x^{2}$ da $D x^{2}$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} - D x^{2} - 2 D x + D x + D$

Passaggio 1.12.34

Somma $- 2 D x$ e $D x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 A x + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} - D x^{2} - D x + D$

Passaggio 1.13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Sposta $A$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 x A + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} - D x^{2} - D x + D$

Passaggio 1.13.2

Riordina $B$ e $x^{3}$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 x A + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} - D x^{2} - D x + D$

Passaggio 1.13.3

Riordina $B$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 x A + A + B x^{3} + B x^{2} - B x - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} - D x^{2} - D x + D$

Passaggio 1.13.4

Sposta $B$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 x A + A + B x^{3} + B x^{2} - 1 x B - B + C x^{2} - 2 C x + C + D x^{3} - D x^{2} - D x + D$

Passaggio 1.13.5

Sposta $C$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 x A + A + B x^{3} + B x^{2} - 1 x B - B + C x^{2} - 2 C x + D x^{3} - D x^{2} - D x + C + D$

Passaggio 1.13.6

Sposta $- B$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 x A + A + B x^{3} + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x + D x^{3} - D x^{2} - D x - B + C + D$

Passaggio 1.13.7

Sposta $A$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 x A + B x^{3} + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x + D x^{3} - D x^{2} - D x + A - B + C + D$

Passaggio 1.13.8

Sposta $- 2 C x$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 x A + B x^{3} + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} + D x^{3} - D x^{2} - 2 C x - D x + A - B + C + D$

Passaggio 1.13.9

Sposta $- 1 x B$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + 2 x A + B x^{3} + B x^{2} + C x^{2} + D x^{3} - D x^{2} - 1 x B - 2 C x - D x + A - B + C + D$

Passaggio 1.13.10

Sposta $2 x A$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + B x^{3} + B x^{2} + C x^{2} + D x^{3} - D x^{2} + 2 x A - 1 x B - 2 C x - D x + A - B + C + D$

Passaggio 1.13.11

Sposta $C x^{2}$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + B x^{3} + B x^{2} + D x^{3} + C x^{2} - D x^{2} + 2 x A - 1 x B - 2 C x - D x + A - B + C + D$

Passaggio 1.13.12

Sposta $B x^{2}$ .

$2 x^{2} + x = A x^{2} + B x^{3} + D x^{3} + B x^{2} + C x^{2} - D x^{2} + 2 x A - 1 x B - 2 C x - D x + A - B + C + D$

Passaggio 1.13.13

Sposta $A x^{2}$ .

$2 x^{2} + x = B x^{3} + D x^{3} + A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - D x^{2} + 2 x A - 1 x B - 2 C x - D x + A - B + C + D$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{3}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = B + D$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$2 = A + B + C - 1 D$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

Passaggio 2.4

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 2.5

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$0 = B + D$

$2 = A + B + C - 1 D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$0 = B + D$

$2 = A + B + C - 1 D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $B$ in $0 = B + D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $B + D = 0$ .

$B + D = 0$

$2 = A + B + C - 1 D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $D$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B = - D$

$2 = A + B + C - 1 D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$B = - D$

$2 = A + B + C - 1 D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $- D$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $2 = A + B + C - 1 D$ con $- D$ .

$2 = A - D + C - 1 D$

$B = - D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $2 = A - D + C - 1 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$2 = A - D + C - 1 D$

$B = - D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$2 = A - D + C - 1 D$

$B = - D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Semplifica $A - D + C - 1 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Riscrivi $- 1 D$ come $- D$ .

$2 = A - D + C - D$

$B = - D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Sottrai $D$ da $- D$ .

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $1 = 2 A - 1 B - 2 C - 1 D$ con $- D$ .

$1 = 2 A - 1 (- D) - 2 C - 1 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica $2 A - 1 (- D) - 2 C - 1 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.1

Moltiplica $- 1 (- D)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 = 2 A + 1 D - 2 C - 1 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.4.1.1.1.2

Moltiplica $D$ per $1$ .

$1 = 2 A + D - 2 C - 1 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$1 = 2 A + D - 2 C - 1 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.4.1.1.2

Riscrivi $- 1 D$ come $- D$ .

$1 = 2 A + D - 2 C - D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$1 = 2 A + D - 2 C - D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.4.1.2

Combina i termini opposti in $2 A + D - 2 C - D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.2.1

Sottrai $D$ da $D$ .

$1 = 2 A - 2 C + 0$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.4.1.2.2

Somma $2 A - 2 C$ e $0$ .

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A - 1 B + C + D$

Passaggio 3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $0 = A - 1 B + C + D$ con $- D$ .

$0 = A - 1 (- D) + C + D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Semplifica $A - 1 (- D) + C + D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1.1

Moltiplica $- 1 (- D)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$0 = A + 1 D + C + D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.2.6.1.1.2

Moltiplica $D$ per $1$ .

$0 = A + D + C + D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A + D + C + D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.2.6.1.2

Somma $D$ e $D$ .

$0 = A + C + 2 D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A + C + 2 D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A + C + 2 D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$0 = A + C + 2 D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.3

Risolvi per $A$ in $0 = A + C + 2 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $A + C + 2 D = 0$ .

$A + C + 2 D = 0$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $A$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $C$ da entrambi i lati dell'equazione.

$A + 2 D = - C$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $2 D$ da entrambi i lati dell'equazione.

$A = - C - 2 D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$A = - C - 2 D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$A = - C - 2 D$

$1 = 2 A - 2 C$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $- C - 2 D$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $1 = 2 A - 2 C$ con $- C - 2 D$ .

$1 = 2 (- C - 2 D) - 2 C$

$A = - C - 2 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $2 (- C - 2 D) - 2 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 = 2 (- C) + 2 (- 2 D) - 2 C$

$A = - C - 2 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$1 = - 2 C + 2 (- 2 D) - 2 C$

$A = - C - 2 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$1 = - 2 C - 4 D - 2 C$

$A = - C - 2 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$1 = - 2 C - 4 D - 2 C$

$A = - C - 2 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.4.2.1.2

Sottrai $2 C$ da $- 2 C$ .

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$2 = A + C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $2 = A + C - 2 D$ con $- C - 2 D$ .

$2 = (- C - 2 D) + C - 2 D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Semplifica $(- C - 2 D) + C - 2 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1

Combina i termini opposti in $(- C - 2 D) + C - 2 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.1

Somma $- C$ e $C$ .

$2 = - 2 D + 0 - 2 D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.4.4.1.1.2

Somma $- 2 D$ e $0$ .

$2 = - 2 D - 2 D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$2 = - 2 D - 2 D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.4.4.1.2

Sottrai $2 D$ da $- 2 D$ .

$2 = - 4 D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$2 = - 4 D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$2 = - 4 D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$2 = - 4 D$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.5

Risolvi per $D$ in $2 = - 4 D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- 4 D = 2$ .

$- 4 D = 2$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.5.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 D = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 D = 2$ .

$\frac{- 4 D}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 D}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.5.2.2.1.2

Dividi $D$ per $1$ .

$D = \frac{2}{- 4}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$D = \frac{2}{- 4}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$D = \frac{2}{- 4}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$D = \frac{2 (1)}{- 4}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.5.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$D = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.5.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$D = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.5.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$D = \frac{1}{- 2}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$D = \frac{1}{- 2}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$D = \frac{1}{- 2}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.5.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$D = - \frac{1}{2}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$D = - \frac{1}{2}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$D = - \frac{1}{2}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$D = - \frac{1}{2}$

$1 = - 4 C - 4 D$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ con $- \frac{1}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $1 = - 4 C - 4 D$ con $- \frac{1}{2}$ .

$1 = - 4 C - 4 (- \frac{1}{2})$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$1 = - 4 C - 4 (\frac{- 1}{2})$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$1 = - 4 C + 2 (- 2) (\frac{- 1}{2})$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$1 = - 4 C + 2 \cdot (- 2 (\frac{- 1}{2}))$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$1 = - 4 C - 2 \cdot - 1$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$1 = - 4 C - 2 \cdot - 1$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.6.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = - C - 2 D$

$B = - D$

Passaggio 3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $A = - C - 2 D$ con $- \frac{1}{2}$ .

$A = - C - 2 (- \frac{1}{2})$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = - D$

Passaggio 3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$A = - C - 2 (\frac{- 1}{2})$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = - D$

Passaggio 3.6.4.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$A = - C + 2 (- 1) (\frac{- 1}{2})$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = - D$

Passaggio 3.6.4.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$A = - C + 2 \cdot (- 1 (\frac{- 1}{2}))$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = - D$

Passaggio 3.6.4.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$A = - C - 1 \cdot - 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = - D$

$A = - C - 1 \cdot - 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = - D$

Passaggio 3.6.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$A = - C + 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = - D$

$A = - C + 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = - D$

$A = - C + 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = - D$

Passaggio 3.6.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $B = - D$ con $- \frac{1}{2}$ .

$B = - (- \frac{1}{2})$

$A = - C + 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.1

Moltiplica $- (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$B = 1 (\frac{1}{2})$

$A = - C + 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.6.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$1 = - 4 C + 2$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7

Risolvi per $C$ in $1 = - 4 C + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi l'equazione come $- 4 C + 2 = 1$ .

$- 4 C + 2 = 1$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 C = 1 - 2$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.2.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$- 4 C = - 1$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

$- 4 C = - 1$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 C = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 C = - 1$ .

$\frac{- 4 C}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 C}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.3.2.1.2

Dividi $C$ per $1$ .

$C = \frac{- 1}{- 4}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 1}{- 4}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 1}{- 4}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$A = - C + 1$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $\frac{1}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $A = - C + 1$ con $\frac{1}{4}$ .

$A = - (\frac{1}{4}) + 1$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1

Semplifica $- (\frac{1}{4}) + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$A = - \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$A = \frac{- 1 + 4}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8.2.1.3

Somma $- 1$ e $4$ .

$A = \frac{3}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = \frac{3}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = \frac{3}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{2}$

$A = \frac{3}{4}$

$C = \frac{1}{4}$

$B = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.9

Elenca tutte le soluzioni.

$A = \frac{3}{4}, C = \frac{1}{4}, B = \frac{1}{2}, D = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{D}{x + 1}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ , $C$ e $D$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{\frac{1}{2}}{x - 1} + \frac{\frac{1}{4}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- \frac{1}{2}}{x + 1}$