Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x}$ from $x_{1} = 9$ to $x_{2} = 16$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (16) - f (9)}{(16) - (9)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci l'equazione $y = \sqrt{x}$ a $f (16)$ e $f (9)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt{16}) - (\sqrt{9})}{(16) - (9)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

Passaggio 2.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4 - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{3^{2}}}{16 - (9)}$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{16 - (9)}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4 - 3}{16 - (9)}$

Passaggio 2.1.6

Sottrai $3$ da $4$ .

$\frac{1}{16 - (9)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{1}{16 - 9}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $9$ da $16$ .

$\frac{1}{7}$