Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 x^{2} + 5 x - 9$ , $f (5 x - 2)$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $5 x - 2$ nell'espressione.

$f (5 x - 2) = 2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2

Semplifica $2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$ .

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Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi ${(5 x - 2)}^{2}$ come $(5 x - 2) (5 x - 2)$ .

$2 ((5 x - 2) (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.2

Espandi $(5 x - 2) (5 x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$2 (25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$2 (25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.3.1.5

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$2 (25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.3.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$2 (25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $10 x$ da $- 10 x$ .

$2 (25 x^{2} - 20 x + 4) + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 (25 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $25$ per $2$ .

$50 x^{2} + 2 (- 20 x) + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $- 20$ per $2$ .

$50 x^{2} - 40 x + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.5.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 5 (5 x - 2) - 9$

Passaggio 2.2.6

Applica la proprietà distributiva.

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 5 (5 x) + 5 \cdot - 2 - 9$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $5$ per $5$ .

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 25 x + 5 \cdot - 2 - 9$

Passaggio 2.2.8

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 25 x - 10 - 9$

Passaggio 2.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.3.1

Somma $- 40 x$ e $25 x$ .

$50 x^{2} - 15 x + 8 - 10 - 9$

Passaggio 2.3.2

Semplifica sottraendo i numeri.

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Passaggio 2.3.2.1

Sottrai $10$ da $8$ .

$50 x^{2} - 15 x - 2 - 9$

Passaggio 2.3.2.2

Sottrai $9$ da $- 2$ .

$50 x^{2} - 15 x - 11$