Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 x + 3$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

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Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = 2 (x + h) + 3$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = 2 x + 2 h + 3$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $2 x + 2 h + 3$ .

$2 x + 2 h + 3$

$2 x + 2 h + 3$

$2 x + 2 h + 3$

Passaggio 2.2

Riordina $2 x$ e $2 h$ .

$2 h + 2 x + 3$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 2 h + 2 x + 3$

$f (x) = 2 x + 3$

$f (x + h) = 2 h + 2 x + 3$

$f (x) = 2 x + 3$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 h + 2 x + 3 - (2 x + 3)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 h + 2 x + 3 - (2 x) - 1 \cdot 3}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 h + 2 x + 3 - 2 x - 1 \cdot 3}{h}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2 h + 2 x + 3 - 2 x - 3}{h}$

Passaggio 4.1.4

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$\frac{2 h + 0 + 3 - 3}{h}$

Passaggio 4.1.5

Somma $2 h$ e $0$ .

$\frac{2 h + 3 - 3}{h}$

Passaggio 4.1.6

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{2 h + 0}{h}$

Passaggio 4.1.7

Somma $2 h$ e $0$ .

$\frac{2 h}{h}$

$\frac{2 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $2$ per $1$ .

$2$

$2$

$2$

Passaggio 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$