Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{3 x}{(x - 2) (x + 7)}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{3 x}{(x - 2) (x + 7)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(x - 2) (x + 7) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 7 = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.3

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 7) = 0$ vera.

$x = 2, - 7$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 2) \cup (2, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 2, - 7}$

Passaggio 4