Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{- 4}{x^{3} - x + 1}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = - \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- x)}^{3} - (- x) + 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- 1)}^{3} x^{3} + x + 1}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + 1 x + 1}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{3}$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) + x + 1}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) - 1 (- x) + 1}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $- 1$ da $- (x^{3}) - 1 (- x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) + 1}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{3} - x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x - 1)}$

Passaggio 2.3.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Riscrivi $- (x^{3} - x - 1)$ come $- 1 (x^{3} - x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- 1 (x^{3} - x - 1)}$

Passaggio 2.3.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

Passaggio 2.3.6.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x - 1})$

Passaggio 2.3.6.4

Moltiplica $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ per $1$ .

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $- \frac{4}{x^{3} - x + 1}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- (- \frac{4}{x^{3} - x + 1})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x + 1})$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ per $1$ .

$- f (x) = \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

Passaggio 4.2

Poiché $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 5

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 6