Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 30 x^{2} - 124 x - 120$ , $k = - 2$

Passaggio 1

Imposta il problema di divisione in colonna per calcolare la funzione con $- 2$ .

$\frac{x^{4} + 3 x^{3} - 30 x^{2} - 124 x - 120}{x - (- 2)}$

Passaggio 2

Dividi usando la divisione sintetica.

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Passaggio 2.1

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$

Passaggio 2.2

Il primo numero nel dividendo $(1)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$

	$1$

Passaggio 2.3

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(1)$ per il divisore $(- 2)$ e posiziona il risultato di $(- 2)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(3)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$
	$1$

Passaggio 2.4

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$
	$1$	$1$

Passaggio 2.5

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(1)$ per il divisore $(- 2)$ e posiziona il risultato di $(- 2)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 30)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$
	$1$	$1$

Passaggio 2.6

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$
	$1$	$1$	$- 32$

Passaggio 2.7

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 32)$ per il divisore $(- 2)$ e posiziona il risultato di $(64)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 124)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$
	$1$	$1$	$- 32$

Passaggio 2.8

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$
	$1$	$1$	$- 32$	$- 60$

Passaggio 2.9

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 60)$ per il divisore $(- 2)$ e posiziona il risultato di $(120)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 120)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$	$120$
	$1$	$1$	$- 32$	$- 60$

Passaggio 2.10

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$	$120$
	$1$	$1$	$- 32$	$- 60$	$0$

Passaggio 2.11

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$1 x^{3} + 1 x^{2} + (- 32) x - 60$

Passaggio 2.12

Semplifica il polinomio quoziente.

$x^{3} + x^{2} - 32 x - 60$

Passaggio 3

Il resto della divisione sintetica è il risultato basato sul teorema del resto.

$0$

Passaggio 4

Poiché il resto è uguale a zero, $x = - 2$ è un fattore.

$x = - 2$ è un fattore

Passaggio 5