Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{x} + 3 x$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{- x} + 3 (- x)$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- x} + 3 (- x)$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = - \frac{1}{x} + 3 (- x)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$f (- x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- \frac{1}{x} - 3 x$ $\neq$ $\frac{1}{x} + 3 x$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova $- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{1}{x} + 3 x$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (\frac{1}{x} + 3 x)$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - \frac{1}{x} - (3 x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

Passaggio 3.2

Poiché $- \frac{1}{x} - 3 x = - \frac{1}{x} - 3 x$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 4