Precalcolo Esempi

$f (x) = - x^{2} - 1 + x^{4}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = - {(- x)}^{2} - 1 + {(- x)}^{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 1 + {(- x)}^{4}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.2.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2}) - 1 + {(- x)}^{4}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.2.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2}) - 1 + {(- x)}^{4}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- x) = {(- 1)}^{2 + 1} x^{2} - 1 + {(- x)}^{4}$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{2} - 1 + {(- x)}^{4}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = - x^{2} - 1 + {(- x)}^{4}$

Passaggio 1.2.4

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - x^{2} - 1 + {(- 1)}^{4} x^{4}$

Passaggio 1.2.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- x) = - x^{2} - 1 + 1 x^{4}$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$f (- x) = - x^{2} - 1 + x^{4}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- x^{2} - 1 + x^{4} = - x^{2} - 1 + x^{4}$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 3