Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{6} - 6 x^{4} + x^{2} - 3$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{6} - 6 {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{6} x^{6} - 6 {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 1.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $6$ .

$f (- x) = 1 x^{6} - 6 {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $x^{6}$ per $1$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 1.2.4

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 1.2.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 (1 x^{4}) + {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 x^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Passaggio 1.2.7

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 x^{4} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 3$

Passaggio 1.2.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 x^{4} + 1 x^{2} - 3$

Passaggio 1.2.9

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 x^{4} + x^{2} - 3$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $x^{6} - 6 x^{4} + x^{2} - 3 = x^{6} - 6 x^{4} + x^{2} - 3$ , la funzione è pari.

La funzione è pari

Passaggio 3