Precalcolo Esempi

$g (n) = n^{2} + 4 + 2 n$ $h (n) = - 3 n + 2$ Find $(g \cdot h) (1)$

Passaggio 1

Calcola $g \cdot h$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $g \cdot h$ con le funzioni effettive.

$(n^{2} + 4 + 2 n) \cdot (- 3 n + 2)$

Passaggio 1.2

Espandi $(n^{2} + 4 + 2 n) (- 3 n + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$n^{2} (- 3 n) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 3 n^{2} n + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $n$ .

$- 3 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1.2.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$- 3 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 3 n^{3} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $n^{2}$ .

$- 3 n^{3} + 2 \cdot n^{2} + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n \cdot n + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.7

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.7.1

Sposta $n$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 (n \cdot n) + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.7.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n^{2} + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.8

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 2 n \cdot 2$

Passaggio 1.3.1.9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 4 n$

Passaggio 1.3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.3.2.1

Sottrai $6 n^{2}$ da $2 n^{2}$ .

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 12 n + 8 + 4 n$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $- 12 n$ e $4 n$ .

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 8 n + 8$

Passaggio 2

Calcola $g \cdot h$ con $1$ .

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Passaggio 3

Semplifica $- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 3 \cdot 1 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 3 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Passaggio 3.2.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 3 - 4 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 8$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$- 3 - 4 - 8 \cdot 1 + 8$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$- 3 - 4 - 8 + 8$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$- 7 - 8 + 8$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $8$ da $- 7$ .

$- 15 + 8$

Passaggio 3.3.3

Somma $- 15$ e $8$ .

$- 7$