Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{| x |}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{| x |}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$| x | \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $| x | \geq 0$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 2.1.2

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 2.1.3

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- x \geq 0$

Passaggio 2.1.4

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x \geq 0 & x \geq 0 \\ - x \geq 0 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 2.2

Trova l'intersezione di $x \geq 0$ e $x \geq 0$ .

$x \geq 0$

Passaggio 2.3

Risolvi $- x \geq 0$ dove $x < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x \leq 0$

Passaggio 2.3.2

Trova l'intersezione di $x \leq 0$ e $x < 0$ .

$x < 0$

Passaggio 2.4

Trova l'unione delle soluzioni.

Tutti i numeri reali

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 4