Precalcolo Esempi

$F (x) = x^{11} + x^{9}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $F (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $F (x)$ .

$F (- x) = {(- x)}^{11} + {(- x)}^{9}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$F (- x) = {(- 1)}^{11} x^{11} + {(- x)}^{9}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $11$ .

$F (- x) = - x^{11} + {(- x)}^{9}$

Passaggio 1.2.3

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$F (- x) = - x^{11} + {(- 1)}^{9} x^{9}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $9$ .

$F (- x) = - x^{11} - x^{9}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- x^{11} - x^{9}$ $\neq$ $x^{11} + x^{9}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Trova $- f (x)$ .

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{11} + x^{9}$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{11} + x^{9})$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - x^{11} - x^{9}$

Passaggio 3.2

Poiché $- x^{11} - x^{9} = - x^{11} - x^{9}$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 4