Precalcolo Esempi

$y = \frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$6 - | x - 1 | = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | x - 1 | = - 6$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 1 | = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | x - 1 | = - 6$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $| x - 1 |$ per $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$| x - 1 | = 6$

Passaggio 2.3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm 6$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = 6$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6 + 1$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $6$ e $1$ .

$x = 7$

Passaggio 2.4.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = - 6$

Passaggio 2.4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6 + 1$

Passaggio 2.4.4.2

Somma $- 6$ e $1$ .

$x = - 5$

Passaggio 2.4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 7, - 5$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 7) \cup (7, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 5, 7}$

Passaggio 4