Precalcolo Esempi

$y = \frac{1 - 7 x}{8 - | 3 x - 15 |}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{1 - 7 x}{8 - | 3 x - 15 |}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$8 - | 3 x - 15 | = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- | 3 x - 15 | = - 8$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | 3 x - 15 | = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | 3 x - 15 | = - 8$ .

$\frac{- | 3 x - 15 |}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| 3 x - 15 |}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $| 3 x - 15 |$ per $1$ .

$| 3 x - 15 | = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 8$ per $- 1$ .

$| 3 x - 15 | = 8$

Passaggio 2.3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$3 x - 15 = \pm 8$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x - 15 = 8$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 8 + 15$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $8$ e $15$ .

$3 x = 23$

Passaggio 2.4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 23$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 23$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{23}{3}$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{23}{3}$

Passaggio 2.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{23}{3}$

Passaggio 2.4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x - 15 = - 8$

Passaggio 2.4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 8 + 15$

Passaggio 2.4.5.2

Somma $- 8$ e $15$ .

$3 x = 7$

Passaggio 2.4.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 7$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Passaggio 2.4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Passaggio 2.4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{3}$

Passaggio 2.4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{23}{3}, \frac{7}{3}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{7}{3}) \cup (\frac{7}{3}, \frac{23}{3}) \cup (\frac{23}{3}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{7}{3}, \frac{23}{3}}$

Passaggio 4