Precalcolo Esempi

$f (x) = - 2 (\frac{1^{x}}{3})$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $- 2 \frac{1^{x}}{3}$ è indefinita.

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 2

Si hanno asintoti verticali nelle aree di discontinuità infinita.

Nessun asintoto verticale

Passaggio 3

Calcola $lim_{x \to \infty} - 2 \frac{1^{x}}{3}$ per trovare l'asintoto orizzontale.

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Passaggio 3.1

Calcola il limite.

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Passaggio 3.1.1

Sposta il termine $- 2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 2 lim_{x \to \infty} \frac{1^{x}}{3}$

Passaggio 3.1.2

Sposta il termine $\frac{1}{3}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) lim_{x \to \infty} 1^{x - 1}$

Passaggio 3.2

Raising $1$ to any power yields $1$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) \cdot 1$

Passaggio 3.3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.3.1

$- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} \cdot 1$

Passaggio 3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3} \cdot 1$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Elenca gli asintoti orizzontali:

$y = - \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 6

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Nessun asintoto verticale

Asintoti orizzontali: $y = - \frac{2}{3}$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7