Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- x)}^{3}}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{3} x^{3}}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = \frac{1}{- x^{3}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- x^{3}}$

Passaggio 1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = - \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- \frac{1}{x^{3}}$ $\neq$ $\frac{1}{x^{3}}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $\frac{1}{x^{3}}$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 3.2

Poiché $- \frac{1}{x^{3}} = - \frac{1}{x^{3}}$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 4