Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{5 - x} + 3 \sqrt{x - 1}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{5 - x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$5 - x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq - 5$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 5$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$x \leq 5$

Passaggio 3

Imposta il radicando in $\sqrt{x - 1}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x - 1 \geq 0$

Passaggio 4

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 1$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[1, 5]$

Notazione intensiva:

${x | 1 \leq x \leq 5}$

Passaggio 6