Precalcolo Esempi

$(\frac{3}{5}, \frac{2}{3})$ e $(- \frac{4}{5}, \frac{1}{3})$

Passaggio 1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{\frac{1}{3} - (\frac{2}{3})}{- \frac{4}{5} - (\frac{3}{5})}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $15$ .

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$ per $\frac{15}{15}$ .

$m = \frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.2

Combina.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3} - \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5} - \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$m = \frac{3 (5) (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 \cdot (5 (\frac{1}{3})) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{5 + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$m = \frac{5 + 15 (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.2.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$m = \frac{5 + 3 (5) (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{5 + 3 \cdot (5 (\frac{- 2}{3}))}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{5 + 5 \cdot - 2}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$m = \frac{5 - 10}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5}$ nel numeratore.

$m = \frac{5 - 10}{15 (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.4.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{5 (3) (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.4.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{5 - 10}{5 \cdot (3 (\frac{- 4}{5})) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{5 - 10}{3 \cdot - 4 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Passaggio 4.3.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.3.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{5}$ nel numeratore.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (\frac{- 3}{5})}$

Passaggio 4.3.6.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 (3) (\frac{- 3}{5})}$

Passaggio 4.3.6.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 \cdot (3 (\frac{- 3}{5}))}$

Passaggio 4.3.6.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 3 \cdot - 3}$

Passaggio 4.3.7

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 - 9}$

Passaggio 4.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.4.1

Sottrai $10$ da $5$ .

$m = \frac{- 5}{- 12 - 9}$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $9$ da $- 12$ .

$m = \frac{- 5}{- 21}$

Passaggio 4.4.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$m = \frac{5}{21}$

Passaggio 5