Precalcolo Esempi

$\frac{x - 2}{x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per ogni fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore è di 2° ordine, sono necessari $2$ termini nel numeratore. Il numero di termini richiesti nel numeratore è sempre uguale all'ordine del fattore nel denominatore.

$\frac{A}{x} + \frac{B x + C}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}}$

Passaggio 1.2

$\frac{A}{x} + \frac{B x + C}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{D x + F}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è $x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} = \frac{A (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x} + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 2) ({(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} = \frac{A (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x} + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di ${(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} = \frac{A (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x} + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.5.2

Dividi $x - 2$ per $1$ .

$x - 2 = \frac{A (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x} + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Elimina il fattore comune.

$x - 2 = \frac{A (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x} + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.1.2

Dividi $A ({(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})$ per $1$ .

$x - 2 = A ({(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi ${(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}$ come $(x^{2} - 4 x + 5) (x^{2} - 4 x + 5)$ .

$x - 2 = A ((x^{2} - 4 x + 5) (x^{2} - 4 x + 5)) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.3

Espandi $(x^{2} - 4 x + 5) (x^{2} - 4 x + 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x - 2 = A (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - 2 = A (x^{2 + 2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x - 2 = A (x^{4} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.3.1

Sposta $x$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.6.4.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.4

Sposta $5$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 (x^{2} x) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 1.6.4.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{2 + 1} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.7.1

Sposta $x$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.8

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{2} - 4 x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.9

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{2} - 20 x + 5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.10

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{2} - 20 x + 5 x^{2} - 20 x + 5 \cdot 5) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.4.11

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{2} - 20 x + 5 x^{2} - 20 x + 25) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.5

Sottrai $4 x^{3}$ da $- 4 x^{3}$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 8 x^{3} + 5 x^{2} + 16 x^{2} - 20 x + 5 x^{2} - 20 x + 25) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.6

Somma $5 x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 8 x^{3} + 21 x^{2} - 20 x + 5 x^{2} - 20 x + 25) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.7

Somma $21 x^{2}$ e $5 x^{2}$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 8 x^{3} + 26 x^{2} - 20 x - 20 x + 25) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.8

Sottrai $20 x$ da $- 20 x$ .

$x - 2 = A (x^{4} - 8 x^{3} + 26 x^{2} - 40 x + 25) + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.9

Applica la proprietà distributiva.

$x - 2 = A x^{4} + A (- 8 x^{3}) + A (26 x^{2}) + A (- 40 x) + A \cdot 25 + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.10.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + A (26 x^{2}) + A (- 40 x) + A \cdot 25 + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.10.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} + A (- 40 x) + A \cdot 25 + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.10.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + A \cdot 25 + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.10.4

Sposta $25$ alla sinistra di $A$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 \cdot A + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.11

Elimina il fattore comune di ${(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.11.1

Elimina il fattore comune.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + \frac{(B x + C) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.11.2

Dividi $(B x + C) (x)$ per $1$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + (B x + C) (x) + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.12

Applica la proprietà distributiva.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x \cdot x + C x + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.13

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.13.1

Sposta $x$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B (x \cdot x) + C x + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.13.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + \frac{(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.14

Elimina il fattore comune di ${(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}$ e $x^{2} - 4 x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.14.1

Scomponi $x^{2} - 4 x + 5$ da $(D x + F) (x {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2})$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + \frac{(x^{2} - 4 x + 5) ((D x + F) (x (x^{2} - 4 x + 5)))}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 1.6.14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.14.2.1

Moltiplica per $1$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + \frac{(x^{2} - 4 x + 5) ((D x + F) (x (x^{2} - 4 x + 5)))}{(x^{2} - 4 x + 5) \cdot 1}$

Passaggio 1.6.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + \frac{(x^{2} - 4 x + 5) ((D x + F) (x (x^{2} - 4 x + 5)))}{(x^{2} - 4 x + 5) \cdot 1}$

Passaggio 1.6.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + \frac{(D x + F) (x (x^{2} - 4 x + 5))}{1}$

Passaggio 1.6.14.2.4

Dividi $(D x + F) (x (x^{2} - 4 x + 5))$ per $1$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x (x^{2} - 4 x + 5))$

Passaggio 1.6.15

Applica la proprietà distributiva.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 5)$

Passaggio 1.6.16

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.16.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.16.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.16.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 5)$

Passaggio 1.6.16.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x^{1 + 2} + x (- 4 x) + x \cdot 5)$

Passaggio 1.6.16.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x^{3} + x (- 4 x) + x \cdot 5)$

Passaggio 1.6.16.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x^{3} - 4 x \cdot x + x \cdot 5)$

Passaggio 1.6.16.3

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x^{3} - 4 x \cdot x + 5 \cdot x)$

Passaggio 1.6.17

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.17.1

Sposta $x$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x^{3} - 4 (x \cdot x) + 5 \cdot x)$

Passaggio 1.6.17.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x^{3} - 4 x^{2} + 5 \cdot x)$

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + (D x + F) (x^{3} - 4 x^{2} + 5 x)$

Passaggio 1.6.18

Espandi $(D x + F) (x^{3} - 4 x^{2} + 5 x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x \cdot x^{3} + D x (- 4 x^{2}) + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.19.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.19.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D (x^{3} x) + D x (- 4 x^{2}) + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.19.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D (x^{3} x) + D x (- 4 x^{2}) + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{3 + 1} + D x (- 4 x^{2}) + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} + D x (- 4 x^{2}) + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x \cdot x^{2} + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.19.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D (x^{2} x) + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.19.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D (x^{2} x) + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{2 + 1} + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + D x (5 x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x \cdot x + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.19.5.1

Sposta $x$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D (x \cdot x) + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} + F (- 4 x^{2}) + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 F x^{2} + F (5 x)$

Passaggio 1.6.19.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = A x^{4} - 8 A x^{3} + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 F x^{2} + 5 F x$

Passaggio 1.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sposta $A$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 A x^{2} - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 F x^{2} + 5 F x$

Passaggio 1.7.2

Sposta $A$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A - 40 A x + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 F x^{2} + 5 F x$

Passaggio 1.7.3

Sposta $A$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A - 40 x A + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 F x^{2} + 5 F x$

Passaggio 1.7.4

Riordina $B$ e $x^{2}$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A - 40 x A + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 F x^{2} + 5 F x$

Passaggio 1.7.5

Riordina $F$ e $x^{3}$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A - 40 x A + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 F x^{2} + 5 F x$

Passaggio 1.7.6

Sposta $F$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A - 40 x A + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 x^{2} F + 5 F x$

Passaggio 1.7.7

Sposta $F$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A - 40 x A + 25 A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 x^{2} F + 5 x F$

Passaggio 1.7.8

Sposta $25 A$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A - 40 x A + B x^{2} + C x + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 x^{2} F + 5 x F + 25 A$

Passaggio 1.7.9

Sposta $C x$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A - 40 x A + B x^{2} + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 x^{2} F + C x + 5 x F + 25 A$

Passaggio 1.7.10

Sposta $- 40 x A$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A + B x^{2} + D x^{4} - 4 D x^{3} + 5 D x^{2} + F x^{3} - 4 x^{2} F - 40 x A + C x + 5 x F + 25 A$

Passaggio 1.7.11

Sposta $5 D x^{2}$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A + B x^{2} + D x^{4} - 4 D x^{3} + F x^{3} + 5 D x^{2} - 4 x^{2} F - 40 x A + C x + 5 x F + 25 A$

Passaggio 1.7.12

Sposta $B x^{2}$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + 26 x^{2} A + D x^{4} - 4 D x^{3} + F x^{3} + B x^{2} + 5 D x^{2} - 4 x^{2} F - 40 x A + C x + 5 x F + 25 A$

Passaggio 1.7.13

Sposta $26 x^{2} A$ .

$x - 2 = A x^{4} - 8 x^{3} A + D x^{4} - 4 D x^{3} + F x^{3} + 26 x^{2} A + B x^{2} + 5 D x^{2} - 4 x^{2} F - 40 x A + C x + 5 x F + 25 A$

Passaggio 1.7.14

Sposta $- 8 x^{3} A$ .

$x - 2 = A x^{4} + D x^{4} - 8 x^{3} A - 4 D x^{3} + F x^{3} + 26 x^{2} A + B x^{2} + 5 D x^{2} - 4 x^{2} F - 40 x A + C x + 5 x F + 25 A$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{4}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = A + D$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{3}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = - 8 A - 4 D + F$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

Passaggio 2.4

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 2.5

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$- 2 = 25 A$

Passaggio 2.6

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$- 2 = 25 A$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$- 2 = 25 A$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $A$ in $- 2 = 25 A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $25 A = - 2$ .

$25 A = - 2$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 A = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 A = - 2$ .

$\frac{25 A}{25} = \frac{- 2}{25}$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 A}{25} = \frac{- 2}{25}$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.1.2.2.1.2

Dividi $A$ per $1$ .

$A = \frac{- 2}{25}$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$A = \frac{- 2}{25}$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$A = \frac{- 2}{25}$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = A + D$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $- \frac{2}{25}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = A + D$ con $- \frac{2}{25}$ .

$0 = (- \frac{2}{25}) + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = - 8 A - 4 D + F$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = - 8 A - 4 D + F$ con $- \frac{2}{25}$ .

$0 = - 8 (- \frac{2}{25}) - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Moltiplica $- 8 (- \frac{2}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$0 = 8 (\frac{2}{25}) - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.4.1.2

$8$ e $\frac{2}{25}$ .

$0 = \frac{8 \cdot 2}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.4.1.3

Moltiplica $8$ per $2$ .

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = 26 A + B + 5 D - 4 F$ con $- \frac{2}{25}$ .

$0 = 26 (- \frac{2}{25}) + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1.1

Moltiplica $26 (- \frac{2}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $26$ .

$0 = - 26 (\frac{2}{25}) + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.6.1.1.2

$- 26$ e $\frac{2}{25}$ .

$0 = \frac{- 26 \cdot 2}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.6.1.1.3

Moltiplica $- 26$ per $2$ .

$0 = \frac{- 52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$0 = \frac{- 52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.6.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = - 40 A + C + 5 F$

Passaggio 3.2.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $1 = - 40 A + C + 5 F$ con $- \frac{2}{25}$ .

$1 = - 40 (- \frac{2}{25}) + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.2.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.8.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.8.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{25}$ nel numeratore.

$1 = - 40 (\frac{- 2}{25}) + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.2.8.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 40$ .

$1 = 5 (- 8) (\frac{- 2}{25}) + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.2.8.1.1.3

Scomponi $5$ da $25$ .

$1 = 5 \cdot (- 8 \frac{- 2}{5 \cdot 5}) + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.2.8.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$1 = 5 \cdot (- 8 \frac{- 2}{5 \cdot 5}) + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.2.8.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$1 = - 8 (\frac{- 2}{5}) + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = - 8 (\frac{- 2}{5}) + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.2.8.1.2

$- 8$ e $\frac{- 2}{5}$ .

$1 = \frac{- 8 \cdot - 2}{5} + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.2.8.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 2$ .

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$0 = - \frac{2}{25} + D$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $D$ in $0 = - \frac{2}{25} + D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{2}{25} + D = 0$ .

$- \frac{2}{25} + D = 0$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.3.2

Somma $\frac{2}{25}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ con $\frac{2}{25}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $0 = - \frac{52}{25} + B + 5 D - 4 F$ con $\frac{2}{25}$ .

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 (\frac{2}{25}) - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \frac{52}{25} + B + 5 (\frac{2}{25}) - 4 F$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 (\frac{2}{5 (5)}) - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$0 = - \frac{52}{25} + B + 5 (\frac{2}{5 \cdot 5}) - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$0 = - \frac{52}{25} + B + \frac{2}{5} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = - \frac{52}{25} + B + \frac{2}{5} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Per scrivere $\frac{2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$0 = B - \frac{52}{25} + \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{5} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $25$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{5}{5}$ .

$0 = B - \frac{52}{25} + \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$0 = B - \frac{52}{25} + \frac{2 \cdot 5}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B - \frac{52}{25} + \frac{2 \cdot 5}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = B + \frac{- 52 + 2 \cdot 5}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$0 = B + \frac{- 52 + 10}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.5.2

Somma $- 52$ e $10$ .

$0 = B + \frac{- 42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B + \frac{- 42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $D$ in $0 = \frac{16}{25} - 4 D + F$ con $\frac{2}{25}$ .

$0 = \frac{16}{25} - 4 (\frac{2}{25}) + F$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Semplifica $\frac{16}{25} - 4 (\frac{2}{25}) + F$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.1

Moltiplica $- 4 (\frac{2}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.1.1

$- 4$ e $\frac{2}{25}$ .

$0 = \frac{16}{25} + \frac{- 4 \cdot 2}{25} + F$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.4.1.1.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$0 = \frac{16}{25} + \frac{- 8}{25} + F$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = \frac{16}{25} + \frac{- 8}{25} + F$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = \frac{16}{25} - \frac{8}{25} + F$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = \frac{16}{25} - \frac{8}{25} + F$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = F + \frac{16 - 8}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.4.4.1.2.2

Sottrai $8$ da $16$ .

$0 = F + \frac{8}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = F + \frac{8}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = F + \frac{8}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = F + \frac{8}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = F + \frac{8}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.5

Risolvi per $F$ in $0 = F + \frac{8}{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $F + \frac{8}{25} = 0$ .

$F + \frac{8}{25} = 0$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $\frac{8}{25}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$F = - \frac{8}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$F = - \frac{8}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $F$ con $- \frac{8}{25}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $F$ in $0 = B - \frac{42}{25} - 4 F$ con $- \frac{8}{25}$ .

$0 = B - \frac{42}{25} - 4 (- \frac{8}{25})$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica $B - \frac{42}{25} - 4 (- \frac{8}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Moltiplica $- 4 (- \frac{8}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$0 = B - \frac{42}{25} + 4 (\frac{8}{25})$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

$4$ e $\frac{8}{25}$ .

$0 = B - \frac{42}{25} + \frac{4 \cdot 8}{25}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2.1.1.3

Moltiplica $4$ per $8$ .

$0 = B - \frac{42}{25} + \frac{32}{25}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B - \frac{42}{25} + \frac{32}{25}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = B + \frac{- 42 + 32}{25}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2.1.2.2

Somma $- 42$ e $32$ .

$0 = B + \frac{- 10}{25}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B + \frac{- 10}{25}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.3.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.3.1.1

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$0 = B + \frac{5 (- 2)}{25}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$0 = B + \frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$0 = B + \frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$0 = B + \frac{- 2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B + \frac{- 2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B + \frac{- 2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $F$ in $1 = \frac{16}{5} + C + 5 F$ con $- \frac{8}{25}$ .

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 (- \frac{8}{25})$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Semplifica $\frac{16}{5} + C + 5 (- \frac{8}{25})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{25}$ nel numeratore.

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 (\frac{- 8}{25})$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.4.1.1.1.2

Scomponi $5$ da $25$ .

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 (\frac{- 8}{5 (5)})$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{16}{5} + C + 5 (\frac{- 8}{5 \cdot 5})$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{16}{5} + C + \frac{- 8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C + \frac{- 8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.4.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 = \frac{16}{5} + C - \frac{8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = \frac{16}{5} + C - \frac{8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 = C + \frac{16 - 8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.6.4.1.2.2

Sottrai $8$ da $16$ .

$1 = C + \frac{8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = C + \frac{8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = C + \frac{8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = C + \frac{8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

$1 = C + \frac{8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.7

Risolvi per $C$ in $1 = C + \frac{8}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi l'equazione come $C + \frac{8}{5} = 1$ .

$C + \frac{8}{5} = 1$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.7.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Sottrai $\frac{8}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$C = 1 - \frac{8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.7.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$C = \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.7.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$C = \frac{5 - 8}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.7.2.4

Sottrai $8$ da $5$ .

$C = \frac{- 3}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.7.2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$C = - \frac{3}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

$C = - \frac{3}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

$C = - \frac{3}{5}$

$0 = B - \frac{2}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.8

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $- \frac{3}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Riscrivi l'equazione come $B - \frac{2}{5} = 0$ .

$B - \frac{2}{5} = 0$

$C = - \frac{3}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.8.2

Somma $\frac{2}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$B = \frac{2}{5}$

$C = - \frac{3}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

$B = \frac{2}{5}$

$C = - \frac{3}{5}$

$F = - \frac{8}{25}$

$D = \frac{2}{25}$

$A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 3.9

Elenca tutte le soluzioni.

$B = \frac{2}{5}, C = - \frac{3}{5}, F = - \frac{8}{25}, D = \frac{2}{25}, A = - \frac{2}{25}$

Passaggio 4

Replace each of the partial fraction coefficients in $\frac{A}{x} + \frac{B x + C}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{D x + F}{x^{2} - 4 x + 5}$ with the values found for $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , and $F$ .

$- \frac{\frac{2}{25}}{x} + \frac{\frac{2}{5 x} - \frac{3}{5}}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{\frac{2}{25 x} - \frac{8}{25}}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{2}{5}$ e $x$ .

$\frac{- \frac{2}{25}}{x} + \frac{\frac{2 x}{5} - \frac{3}{5}}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{(\frac{2}{25}) x - \frac{8}{25}}{x^{2} - 4 x + 5}$

Passaggio 5.2

$\frac{2}{25}$ e $x$ .

$\frac{- \frac{2}{25}}{x} + \frac{\frac{2 x}{5} - \frac{3}{5}}{{(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}} + \frac{\frac{2 x}{25} - \frac{8}{25}}{x^{2} - 4 x + 5}$