Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x}$ from $x_{1} = 4$ to $x_{2} = 9$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (9) - f (4)}{(9) - (4)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci l'equazione $y = \sqrt{x}$ a $f (9)$ e $f (4)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt{9}) - (\sqrt{4})}{(9) - (4)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - \sqrt{4}}{9 - (4)}$

Passaggio 2.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 - \sqrt{4}}{9 - (4)}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3 - \sqrt{2^{2}}}{9 - (4)}$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{9 - (4)}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{3 - 2}{9 - (4)}$

Passaggio 2.1.6

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{1}{9 - (4)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{1}{9 - 4}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$\frac{1}{5}$