Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{- x}{(- x) + 1}$

Passaggio 1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = - \frac{x}{- x + 1}$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x) + 1}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x) - 1 \cdot - 1}$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x - 1)}$

Passaggio 1.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.6.1

Riscrivi $- (x - 1)$ come $- 1 (x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 1)}$

Passaggio 1.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{x}{x - 1})$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $\frac{x}{x - 1}$ per $1$ .

$f (- x) = \frac{x}{x - 1}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $\frac{x}{x - 1}$ $\neq$ $\frac{x}{x + 1}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $\frac{x}{x + 1}$ .

$- f (x) = - \frac{x}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Poiché $\frac{x}{x - 1}$ $\neq$ $- \frac{x}{x + 1}$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 4

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 5