Precalcolo Esempi

$f (- x) = - f (x)$

Passaggio 1

Scrivi $f (- x) + f (x) = 0$ come funzione.

$f (x) = f (- x) + f (x)$

Passaggio 2

Somma $f (x)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$f (- x) + f (x) = 0$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = - f x + f (x)$

Passaggio 4

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = - f (- x) + f (- x)$

Passaggio 4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 f x) + f (- x)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = 1 f x + f (- x)$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $f$ per $1$ .

$f (- x) = f x + f (- x)$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (- x) = f x - f x$

Passaggio 4.3

Sottrai $f x$ da $f x$ .

$f (- x) = 0$

Passaggio 5

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 5.2

Poiché $0$ $\neq$ $- f x + f (x)$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 6

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova $- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $- f x + f (x)$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (- f x + f (x))$

Passaggio 6.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - (- f x) - f (x)$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- (- f x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- f (x) = 1 (f x) - f (x)$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $f$ per $1$ .

$- f (x) = f x - f (x)$

Passaggio 6.2

Poiché $0$ $\neq$ $f x - f (x)$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 7

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 8