Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt[3]{x} - x$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{- x} - (- x)$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$f (- x) = \sqrt[3]{- x} - (- x)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi $- x$ come ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x} - (- x)$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x} - (- x)$

Passaggio 1.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x} - (- x)$

Passaggio 1.3.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} - (- x)$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $- (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + 1 x$

Passaggio 1.3.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + x$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- \sqrt[3]{x} + x$ $\neq$ $\sqrt[3]{x} - x$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova $- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\sqrt[3]{x} - x$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (\sqrt[3]{x} - x)$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - \sqrt[3]{x} + x$

Passaggio 3.2

Poiché $- \sqrt[3]{x} + x = - \sqrt[3]{x} + x$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 4