Precalcolo Esempi

$\sqrt{4 x - 5} - \sqrt{16 - 5 x}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{4 x - 5}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$4 x - 5 \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x \geq 5$

Passaggio 2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x \geq 5$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{5}{4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{5}{4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{5}{4}$

Passaggio 3

Imposta il radicando in $\sqrt{16 - 5 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$16 - 5 x \geq 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 x \geq - 16$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x \geq - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x \geq - 16$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 16}{- 5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 16}{- 5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 16}{- 5}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq \frac{16}{5}$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[\frac{5}{4}, \frac{16}{5}]$

Notazione intensiva:

${x | \frac{5}{4} \leq x \leq \frac{16}{5}}$

Passaggio 6