Preparazione all'algebra Esempi

$x^{3} y^{2} + x^{2} y - 12 x$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{3} y^{2} + x^{2} y - 12 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{3} y^{2}$ .

$x (x^{2} y^{2}) + x^{2} y - 12 x$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $x^{2} y$ .

$x (x^{2} y^{2}) + x (x y) - 12 x$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $- 12 x$ .

$x (x^{2} y^{2}) + x (x y) + x \cdot - 12$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x (x^{2} y^{2}) + x (x y)$ .

$x (x^{2} y^{2} + x y) + x \cdot - 12$

Passaggio 1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} y^{2} + x y) + x \cdot - 12$ .

$x (x^{2} y^{2} + x y - 12)$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{2} y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$x ({(x y)}^{2} + x y - 12)$

Passaggio 3

Sia $u = x y$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x y$ con $u$ .

$x (u^{2} + u - 12)$

Passaggio 4

Scomponi $u^{2} + u - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$x ((u - 3) (u + 4))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x y$ .

$x ((x y - 3) (x y + 4))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x y - 3) (x y + 4)$