Preparazione all'algebra Esempi

$- x^{2} y^{2} + x^{4} + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(- x^{2} y^{2} + x^{4}) + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (- 1 y^{2} + x^{2}) - 4 (- y^{2} + x^{2})$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 1 y^{2} + x^{2}$ .

$(- 1 y^{2} + x^{2}) (x^{2} - 4)$

Passaggio 3

Riordina $- 1 y^{2}$ e $x^{2}$ .

$(x^{2} - 1 y^{2}) (x^{2} - 4)$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 4)$

Passaggio 5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 2^{2})$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$(x + y) (x - y) ((x + 2) (x - 2))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + y) (x - y) (x + 2) (x - 2)$