Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{3}{14} x + \frac{16}{21}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{3}{14}$ e $\frac{16}{21}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$14, 21$

Passaggio 2.2

Poiché $14, 21$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $14, 21$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$14$ presenta fattori di $2$ e $7$ .

$2 \cdot 7$

Passaggio 2.5

$21$ presenta fattori di $3$ e $7$ .

$3 \cdot 7$

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $14, 21$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 7$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $6$ per $7$ .

$42$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $42$ .

$42 y = 42 (\frac{3}{14} x + \frac{16}{21})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $42 (\frac{3}{14} x + \frac{16}{21})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{3}{14}$ e $x$ .

$42 y = 42 (\frac{3 x}{14} + \frac{16}{21})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$42 y = 42 \frac{3 x}{14} + 42 (\frac{16}{21})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $14$ da $42$ .

$42 y = 14 (3) \frac{3 x}{14} + 42 (\frac{16}{21})$

Passaggio 4.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$42 y = 14 \cdot 3 \frac{3 x}{14} + 42 (\frac{16}{21})$

Passaggio 4.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$42 y = 3 (3 x) + 42 (\frac{16}{21})$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$42 y = 9 x + 42 (\frac{16}{21})$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Scomponi $21$ da $42$ .

$42 y = 9 x + 21 (2) \frac{16}{21}$

Passaggio 4.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$42 y = 9 x + 21 \cdot 2 \frac{16}{21}$

Passaggio 4.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$42 y = 9 x + 2 \cdot 16$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $2$ per $16$ .

$42 y = 9 x + 32$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione.

$9 x + 32 = 42 y$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $42 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x + 32 - 42 y = 0$

Passaggio 6.2

Sposta $32$ .

$9 x - 42 y + 32 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x - 42 y = - 32$

Passaggio 8