Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \leq 1 + \frac{x}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (1 - 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$2 - 6 x \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3.3

Riordina $2$ e $- 6 x$ .

$- 6 x + 2 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x + 2 \leq 1 \cdot 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.1.3

$\frac{x}{2}$ e $5$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x \cdot 5}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Riordina $5$ e $\frac{5 x}{2}$ .

$- 6 x + 2 \leq \frac{5 x}{2} + 5$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{5 x}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 6 x + 2 - \frac{5 x}{2} \leq 5$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $- 6 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.1.3

$- 6 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 6 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1

Scomponi $x$ da $- 6 x \cdot 2 - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $- 6 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2) - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.1.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.1.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.1.5.1.2

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$\frac{x (- 12 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.1.5.1.3

Sottrai $5$ da $- 12$ .

$\frac{x \cdot - 17}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.1.5.2

Sposta $- 17$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 17 \cdot x}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.1.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{17 x}{2} + 2 \leq 5$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{17 x}{2} \leq 5 - 2$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$- \frac{17 x}{2} \leq 3$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{17 x}{2}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{17 x}{2}}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $\frac{17 x}{2}$ per $1$ .

$\frac{17 x}{2} \geq \frac{3}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$\frac{17 x}{2} \geq - 3$

Passaggio 3.4

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

Passaggio 3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

Passaggio 3.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$17 x \geq - 3 \cdot 2$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$17 x \geq - 6$

Passaggio 3.6

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x \geq - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x \geq - 6$ .

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{17}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq - \frac{6}{17}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq - \frac{6}{17}$

Notazione degli intervalli:

$[- \frac{6}{17}, \infty)$