Preparazione all'algebra Esempi

$| \frac{x}{x - 1} | = 2$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{x - 1} = \pm 2$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{x}{x - 1} = 2$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $x - 1$ ciascun termine in $\frac{x}{x - 1} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x}{x - 1} = 2$ per $x - 1$ .

$\frac{x}{x - 1} (x - 1) = 2 (x - 1)$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1) = 2 (x - 1)$

Passaggio 2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 (x - 1)$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 2 x + 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = 2 x - 2$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 2 x = - 2$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$- x = - 2$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 2$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$x = 2$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{x}{x - 1} = - 2$

Passaggio 2.6

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.6.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.6.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 1$

Passaggio 2.7

Moltiplica per $x - 1$ ciascun termine in $\frac{x}{x - 1} = - 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x}{x - 1} = - 2$ per $x - 1$ .

$\frac{x}{x - 1} (x - 1) = - 2 (x - 1)$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1) = - 2 (x - 1)$

Passaggio 2.7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - 2 (x - 1)$

Passaggio 2.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 2 x - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.7.3.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x = - 2 x + 2$

Passaggio 2.8

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 2 x = 2$

Passaggio 2.8.1.2

Somma $x$ e $2 x$ .

$3 x = 2$

Passaggio 2.8.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.8.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 2, \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 2, 0.\overline{6}$