Preparazione all'algebra Esempi

$x^{8} + 3 x^{4} + 4$

Passaggio 1

Riscrivi il termine centrale.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 2 - x^{4} + 4$

Passaggio 2

Rimetti in ordine i termini.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 2 + 4 - x^{4}$

Passaggio 3

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

${(x^{4} + 2)}^{2} - x^{4}$

Passaggio 4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{4} + 2)}^{2} - {(x^{2})}^{2}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{4} + 2$ e $b = x^{2}$ .

$(x^{4} + 2 + x^{2}) (x^{4} + 2 - x^{2})$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riordina i termini.

$(x^{4} + x^{2} + 2) (x^{4} + 2 - x^{2})$

Passaggio 6.2

Riordina i termini.

$(x^{4} + x^{2} + 2) (x^{4} - x^{2} + 2)$