Preparazione all'algebra Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 24 \\ r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di un cilindro è uguale alla somma delle aree delle basi, ciascuna con un'area di $π \cdot r^{2}$ , più l'area del lato. L'area del lato è uguale all'area di un rettangolo con lunghezza $2 π r$ (la circonferenza della base) per l'altezza.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Passaggio 2

Sostituisci i valori del raggio $r = \frac{1}{2}$ e dell'altezza $h = 24$ nella formula. Pi $π$ è approssimativamente uguale a $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{1}{2})}^{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$2 π \frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 π \frac{1}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 π \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$2 (π) \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (π) \frac{1}{2 (2)} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{1}{2 \cdot 2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$π \frac{1}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Passaggio 3.5

$π$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{2} + 2 π \frac{1}{2} \cdot 24$

Passaggio 3.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{2} + π \cdot 24$

Passaggio 3.7

Sposta $24$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{π}{2} + 24 π$

Passaggio 4

Per scrivere $24 π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 24 π \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5

Riduci le frazioni.

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Passaggio 5.1

$24 π$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + \frac{24 π \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{π + 24 π \cdot 2}{2}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $24$ .

$\frac{π + 48 π}{2}$

Passaggio 6.2

Somma $π$ e $48 π$ .

$\frac{49 π}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{49 π}{2}$

Forma decimale:

$76.96902001 \dots$