Preparazione all'algebra Esempi

 $\begin{array}{r} h = & \frac{3}{2} \\ r = & \frac{13}{6} \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di un cilindro è uguale alla somma delle aree delle basi, ciascuna con un'area di $π \cdot r^{2}$ , più l'area del lato. L'area del lato è uguale all'area di un rettangolo con lunghezza $2 π r$ (la circonferenza della base) per l'altezza.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Passaggio 2

Sostituisci i valori del raggio $r = \frac{13}{6}$ e dell'altezza $h = \frac{3}{2}$ nella formula. Pi $π$ è approssimativamente uguale a $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{13}{6})}^{2} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{13}{6}$ .

$2 π \frac{13^{2}}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.2

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$2 π \frac{169}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$2 π \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$2 (π) \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $2$ da $36$ .

$2 (π) \frac{169}{2 (18)} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{169}{2 \cdot 18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$π \frac{169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.5

$π$ e $\frac{169}{18}$ .

$\frac{π \cdot 169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.6

Sposta $169$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{169 \cdot π}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $2$ da $2 (π) (\frac{13}{6})$ .

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

Passaggio 3.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

Passaggio 3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{169 π}{18} + (π) (\frac{13}{6}) \cdot 3$

Passaggio 3.8

$π$ e $\frac{13}{6}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{6} \cdot 3$

Passaggio 3.9

$\frac{π \cdot 13}{6}$ e $3$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13 \cdot 3}{6}$

Passaggio 3.10

Moltiplica $3$ per $13$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 39}{6}$

Passaggio 3.11

Elimina il fattore comune di $39$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Scomponi $3$ da $π \cdot 39$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{6}$

Passaggio 3.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 (2)}$

Passaggio 3.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{2}$

Passaggio 3.12

Sposta $13$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{13 π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{13 π}{2}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{18}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{169 π + 13 π \cdot 9}{18}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $9$ per $13$ .

$\frac{169 π + 117 π}{18}$

Passaggio 7.2

Somma $169 π$ e $117 π$ .

$\frac{286 π}{18}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $286$ e $18$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $286 π$ .

$\frac{2 (143 π)}{18}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{2 (143 π)}{2 (9)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (143 π)}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{143 π}{9}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{143 π}{9}$

Forma decimale:

$49.91641660 \dots$