Preparazione all'algebra Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 10.8 \\ l = & 10 \\ w = & 5 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = 10$ , della larghezza $w = 5$ e dell'altezza $h = 10.8$ .

$10 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $10$ per $5$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Dividi $10$ per $2$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{5^{2} + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{25 + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $10.8$ alla potenza di $2$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{25 + 116.64} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Somma $25$ e $116.64$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{2}$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(10.8)}^{2}}$

Passaggio 3.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(10.8)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(10.8)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Eleva $10.8$ alla potenza di $2$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 116.64}$

Passaggio 3.10

Per scrivere $116.64$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 116.64 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.11

$116.64$ e $\frac{4}{4}$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{116.64 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25 + 116.64 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.13

Riscrivi $\frac{25 + 116.64 \cdot 4}{4}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Moltiplica $116.64$ per $4$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25 + 466.56}{4}}$

Passaggio 3.13.2

Somma $25$ e $466.56$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{491.56}{4}}$

Passaggio 3.13.3

Dividi $491.56$ per $4$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{122.89}$

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \sqrt{122.89}$

Passaggio 4

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$220.3621$