Preparazione all'algebra Esempi

 $\begin{array}{r} h = & \frac{21}{9} \\ l = & \frac{15}{9} \\ w = & \frac{21}{6} \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = \frac{15}{9}$ , della larghezza $w = \frac{21}{6}$ e dell'altezza $h = \frac{21}{9}$ .

$\frac{15}{9} \cdot \frac{21}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 (5)}{9} \cdot \frac{21}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 \cdot 5}{9} \cdot \frac{21}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{21}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{21}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{7}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{35}{3 \cdot 2} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{21}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $21$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{3 (7)}{6} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{35}{6} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{35}{6} + \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{15}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $15$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 (5)}{9}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{5}{3}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.9

Moltiplica $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{3 \cdot 2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{{(\frac{5}{6})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.10

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.11

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{6^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.12

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{21}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.13

Elimina il fattore comune di $21$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 (7)}{9})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.13.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{7}{3})}^{2}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.14

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{3}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{7^{2}}{3^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.15

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{3^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.16

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{9}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.17

Per scrivere $\frac{49}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49}{9} \cdot \frac{4}{4}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.18

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.18.1

Moltiplica $\frac{49}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49 \cdot 4}{9 \cdot 4}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.18.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25}{36} + \frac{49 \cdot 4}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25 + 49 \cdot 4}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.20

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.20.1

Moltiplica $49$ per $4$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{25 + 196}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.20.2

Somma $25$ e $196$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \sqrt{\frac{221}{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.21

Riscrivi $\sqrt{\frac{221}{36}}$ come $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{36}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.22

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.22.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{6^{2}}} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.22.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{35}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{6} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.23

Moltiplica $\frac{7}{2} \cdot \frac{\sqrt{221}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.23.1

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{\sqrt{221}}{6}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{2 \cdot 6} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.23.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{15}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.24

Elimina il fattore comune di $15$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.24.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 (5)}{9} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.24.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.24.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.24.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.24.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{21}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.25

Elimina il fattore comune di $21$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.25.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 (7)}{6}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.25.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.25.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.25.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.25.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{\frac{7}{2}}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.26

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.27

Moltiplica $\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.27.1

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2 \cdot 2})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.27.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.28

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{4}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{4^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.29

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{4^{2}} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.30

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{21}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.31

Elimina il fattore comune di $21$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.31.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 (7)}{9})}^{2}}$

Passaggio 3.31.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.31.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}}$

Passaggio 3.31.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3})}^{2}}$

Passaggio 3.31.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + {(\frac{7}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.32

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{3}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{7^{2}}{3^{2}}}$

Passaggio 3.33

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{49}{3^{2}}}$

Passaggio 3.34

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} + \frac{49}{9}}$

Passaggio 3.35

Per scrivere $\frac{49}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{49}{9}}$

Passaggio 3.36

Per scrivere $\frac{49}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 3.37

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $144$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.37.1

Moltiplica $\frac{49}{16}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{16 \cdot 9} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 3.37.2

Moltiplica $16$ per $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49}{9} \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 3.37.3

Moltiplica $\frac{49}{9}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49 \cdot 16}{9 \cdot 16}}$

Passaggio 3.37.4

Moltiplica $9$ per $16$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9}{144} + \frac{49 \cdot 16}{144}}$

Passaggio 3.38

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{49 \cdot 9 + 49 \cdot 16}{144}}$

Passaggio 3.39

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.39.1

Moltiplica $49$ per $9$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{441 + 49 \cdot 16}{144}}$

Passaggio 3.39.2

Moltiplica $49$ per $16$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{441 + 784}{144}}$

Passaggio 3.39.3

Somma $441$ e $784$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \sqrt{\frac{1225}{144}}$

Passaggio 3.40

Riscrivi $\sqrt{\frac{1225}{144}}$ come $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{144}}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{144}}$

Passaggio 3.41

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.41.1

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{144}}$

Passaggio 3.41.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{\sqrt{144}}$

Passaggio 3.42

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.42.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{\sqrt{12^{2}}}$

Passaggio 3.42.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12}$

Passaggio 3.43

Moltiplica $\frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.43.1

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{35}{12}$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{5 \cdot 35}{3 \cdot 12}$

Passaggio 3.43.2

Moltiplica $5$ per $35$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{175}{3 \cdot 12}$

Passaggio 3.43.3

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{35}{6} + \frac{7 \sqrt{221}}{12} + \frac{175}{36}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{35}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35}{6} \cdot \frac{6}{6} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{35}{6}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35 \cdot 6}{6 \cdot 6} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{35 \cdot 6}{36} + \frac{175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{35 \cdot 6 + 175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $35$ per $6$ .

$\frac{210 + 175}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Passaggio 7.2

Somma $210$ e $175$ .

$\frac{385}{36} + \frac{7 \sqrt{221}}{12}$

Passaggio 8

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$19.3663$