Preparazione all'algebra Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 4 \\ l = & 5.2 \\ w = & 9 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = 5.2$ , della larghezza $w = 9$ e dell'altezza $h = 4$ .

$5.2 \cdot 9 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{5.2}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 5.2 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $5.2$ per $9$ .

$46.8 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{5.2}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 5.2 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Dividi $5.2$ per $2$ .

$46.8 + 9 \cdot \sqrt{{2.6}^{2} + {(4)}^{2}} + 5.2 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $2.6$ alla potenza di $2$ .

$46.8 + 9 \cdot \sqrt{6.76 + {(4)}^{2}} + 5.2 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$46.8 + 9 \cdot \sqrt{6.76 + 16} + 5.2 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Somma $6.76$ e $16$ .

$46.8 + 9 \cdot \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{2}$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{\frac{9^{2}}{2^{2}} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.7

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{\frac{81}{2^{2}} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + {(4)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 16}$

Passaggio 3.10

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 16 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.11

$16$ e $\frac{4}{4}$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{\frac{81 + 16 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Moltiplica $16$ per $4$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{\frac{81 + 64}{4}}$

Passaggio 3.13.2

Somma $81$ e $64$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \sqrt{\frac{145}{4}}$

Passaggio 3.14

Riscrivi $\sqrt{\frac{145}{4}}$ come $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{4}}$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.15

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.15.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.15.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 5.2 \cdot \frac{\sqrt{145}}{2}$

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + \frac{5.2 \sqrt{145}}{2}$

Passaggio 3.16

Moltiplica $5.2$ per $\sqrt{145}$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + \frac{62.6162918}{2}$

Passaggio 3.17

Dividi $62.6162918$ per $2$ .

$46.8 + 9 \sqrt{22.76} + 31.3081459$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $46.8$ e $9 \sqrt{22.76}$ .

$89.73669759 + 31.3081459$

Passaggio 4.2

Somma $89.73669759$ e $31.3081459$ .

$121.04484349$

Passaggio 5

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$121.0448$