Preparazione all'algebra Esempi

$| x | > 1$

Passaggio 1

Scrivi $| x | > 1$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 1.2

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x > 1$

Passaggio 1.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 1.4

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- x > 1$

Passaggio 1.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x > 1 & x \geq 0 \\ - x > 1 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 2

Trova l'intersezione di $x > 1$ e $x \geq 0$ .

$x > 1$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{1}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$x < - 1$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

$x < - 1$ o $x > 1$

Passaggio 5