Preparazione all'algebra Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 456 \\ l = & x \\ w = & 9110 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = x$ , della larghezza $w = 9110$ e dell'altezza $h = 456$ .

$x \cdot 9110 + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $9110$ alla sinistra di $x$ .

$9110 \cdot x + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{2}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + {(456)}^{2}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $456$ alla potenza di $2$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 207936} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Per scrivere $207936$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 207936 \cdot \frac{4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.6

$207936$ e $\frac{4}{4}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{207936 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 207936 \cdot 4}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $207936$ per $4$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{x^{2} + 831744}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $\frac{x^{2} + 831744}{4}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 831744)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $x^{2} + 831744$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{4}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.9.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{2^{2} \cdot 1}} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.9.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (x^{2} + 831744)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (x^{2} + 831744)} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.10

Estrai i termini dal radicale.

$9110 x + 9110 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{x^{2} + 831744}) + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.11

$\frac{1}{2}$ e $\sqrt{x^{2} + 831744}$ .

$9110 x + 9110 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.12

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1

Scomponi $2$ da $9110$ .

$9110 x + 2 (4555) \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.12.2

Elimina il fattore comune.

$9110 x + 2 \cdot 4555 \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 831744}}{2} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.12.3

Riscrivi l'espressione.

$9110 x + 4555 \cdot \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{{(\frac{9110}{2})}^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.13

Dividi $9110$ per $2$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{4555^{2} + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.14

Eleva $4555$ alla potenza di $2$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{20748025 + {(456)}^{2}}$

Passaggio 3.15

Eleva $456$ alla potenza di $2$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \cdot \sqrt{20748025 + 207936}$

Passaggio 3.16

Somma $20748025$ e $207936$ .

$9110 x + 4555 \sqrt{x^{2} + 831744} + x \sqrt{20955961}$