Preparazione all'algebra Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 19 \\ l = & 28 \\ w = & 19 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = 28$ , della larghezza $w = 19$ e dell'altezza $h = 19$ .

$28 \cdot 19 + 19 \cdot \sqrt{{(\frac{28}{2})}^{2} + {(19)}^{2}} + 28 \cdot \sqrt{{(\frac{19}{2})}^{2} + {(19)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $28$ per $19$ .

$532 + 19 \cdot \sqrt{{(\frac{28}{2})}^{2} + {(19)}^{2}} + 28 \cdot \sqrt{{(\frac{19}{2})}^{2} + {(19)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Dividi $28$ per $2$ .

$532 + 19 \cdot \sqrt{14^{2} + {(19)}^{2}} + 28 \cdot \sqrt{{(\frac{19}{2})}^{2} + {(19)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$532 + 19 \cdot \sqrt{196 + {(19)}^{2}} + 28 \cdot \sqrt{{(\frac{19}{2})}^{2} + {(19)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$532 + 19 \cdot \sqrt{196 + 361} + 28 \cdot \sqrt{{(\frac{19}{2})}^{2} + {(19)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Somma $196$ e $361$ .

$532 + 19 \cdot \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{{(\frac{19}{2})}^{2} + {(19)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{19}{2}$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{\frac{19^{2}}{2^{2}} + {(19)}^{2}}$

Passaggio 3.7

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{\frac{361}{2^{2}} + {(19)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{\frac{361}{4} + {(19)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{\frac{361}{4} + 361}$

Passaggio 3.10

Per scrivere $361$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{\frac{361}{4} + 361 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.11

$361$ e $\frac{4}{4}$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{\frac{361}{4} + \frac{361 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{\frac{361 + 361 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Moltiplica $361$ per $4$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{\frac{361 + 1444}{4}}$

Passaggio 3.13.2

Somma $361$ e $1444$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \sqrt{\frac{1805}{4}}$

Passaggio 3.14

Riscrivi $\sqrt{\frac{1805}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1805}}{\sqrt{4}}$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \frac{\sqrt{1805}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.15.1

Riscrivi $1805$ come $19^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.15.1.1

Scomponi $361$ da $1805$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \frac{\sqrt{361 (5)}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.15.1.2

Riscrivi $361$ come $19^{2}$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \frac{\sqrt{19^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.15.2

Estrai i termini dal radicale.

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \frac{19 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.16

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.16.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \frac{19 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.16.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$532 + 19 \sqrt{557} + 28 \cdot \frac{19 \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 3.17

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.17.1

Scomponi $2$ da $28$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 2 (14) \cdot \frac{19 \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 3.17.2

Elimina il fattore comune.

$532 + 19 \sqrt{557} + 2 \cdot 14 \cdot \frac{19 \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 3.17.3

Riscrivi l'espressione.

$532 + 19 \sqrt{557} + 14 \cdot (19 \sqrt{5})$

Passaggio 3.18

Moltiplica $19$ per $14$ .

$532 + 19 \sqrt{557} + 266 \sqrt{5}$

Passaggio 4

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$1575.2102$