Preparazione all'algebra Esempi

${(4 - \sqrt{6})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(4 - \sqrt{6})}^{2}$ come $(4 - \sqrt{6}) (4 - \sqrt{6})$ .

$(4 - \sqrt{6}) (4 - \sqrt{6})$

Passaggio 2

Espandi $(4 - \sqrt{6}) (4 - \sqrt{6})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (4 - \sqrt{6}) - \sqrt{6} (4 - \sqrt{6})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} (4 - \sqrt{6})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 4 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 + 4 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 4 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 4 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \sqrt{6} (- \sqrt{6})$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 1 \sqrt{6} \sqrt{6}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{6}$ per $1$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}$

Passaggio 3.1.4.4

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}$

Passaggio 3.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6^{1}$

Passaggio 3.1.5.5

Calcola l'esponente.

$16 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 6$

Passaggio 3.2

Somma $16$ e $6$ .

$22 - 4 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6}$

Passaggio 3.3

Sottrai $4 \sqrt{6}$ da $- 4 \sqrt{6}$ .

$22 - 8 \sqrt{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$22 - 8 \sqrt{6}$

Forma decimale:

$2.40408205 \dots$