Preparazione all'algebra Esempi

$- 5 \sqrt{\frac{71}{- 32}}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 5 \sqrt{- \frac{71}{32}}$

Passaggio 2

Riscrivi $- \frac{71}{32}$ come ${(\frac{i}{4})}^{2} \frac{71}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{71}{32}}$

Passaggio 2.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $71$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{32}}$

Passaggio 2.3

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $32$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{4^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 71}{4^{2} \cdot 2}$ .

$- 5 \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \frac{71}{2})}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ come ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$- 5 \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \frac{71}{2}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$- 5 (\frac{i}{4} \sqrt{\frac{71}{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{71}{2}}$ come $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} (\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{71}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2^{1}})$

Passaggio 6.6.5

Calcola l'esponente.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71} \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{71 \cdot 2}}{2})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $71$ per $2$ .

$- 5 (\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{142}}{2})$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{i}{4} \cdot \frac{\sqrt{142}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{i}{4}$ per $\frac{\sqrt{142}}{2}$ .

$- 5 \frac{i \sqrt{142}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- 5 \frac{i \sqrt{142}}{8}$

Passaggio 9

$- 5$ e $\frac{i \sqrt{142}}{8}$ .

$\frac{- 5 (i \sqrt{142})}{8}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 i \sqrt{142}}{8}$