Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \div \frac{3 x - 3}{x^{2} + 3 x + 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x - 1}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x - 3}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x - 3}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 3 x + 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $3$ .

$1, 2$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 x - 3}$

Passaggio 4

Scomponi $3$ da $3 x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x) - 3}$

Passaggio 4.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3 (x - 1)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x - 1$ da $3 (x - 1)$ .

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 1) \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 1) \cdot 3}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $x + 2$ da $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 2)}{3}$

Passaggio 6.2

Scomponi $x + 2$ da $(x + 1) (x + 2)$ .

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 1)}{3}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 1)}{3}$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{x - 3}$ per $\frac{x + 1}{3}$ .

$\frac{x + 1}{(x - 3) \cdot 3}$

Passaggio 8

Sposta $3$ alla sinistra di $x - 3$ .

$\frac{x + 1}{3 (x - 3)}$