Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = 1$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}$

Passaggio 4.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}$