Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (\sqrt[3]{40 a^{3 b^{2}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $40 a^{3 b^{2}}$ come ${(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $40$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{8 (5) a^{3 b^{2}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 a^{3 b^{2}}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $a^{3 b^{2}}$ come ${(a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 {(a^{b^{2}})}^{3}}$

Passaggio 1.4

Sposta $5$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3}$ come ${(2 a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{{(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (2 a^{b^{2}} \sqrt[3]{5})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt[3]{25 a^{4 b} \cdot 5} a^{b^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $25$ .

$2 \sqrt[3]{125 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 (5 \sqrt[3]{a^{4 b}}) a^{b^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 \sqrt[3]{a^{4 b}} a^{b^{2}}$