Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{b^{2} c^{2}}$ come ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{b c}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ come ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{b c}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt{b c}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b c}$ come ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{3}{6}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi ${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $b^{2} c^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $b c$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{b^{2 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt[6]{b^{4} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{b^{4} c^{2 \cdot 2} b^{3} c^{3}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt[6]{b^{4} c^{4} b^{3} c^{3}}$

Passaggio 1.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1

Moltiplica $b^{4}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Sposta $b^{3}$ .

$\sqrt[6]{b^{3} b^{4} c^{4} c^{3}}$

Passaggio 1.7.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{b^{3 + 4} c^{4} c^{3}}$

Passaggio 1.7.1.3

Somma $3$ e $4$ .

$\sqrt[6]{b^{7} c^{4} c^{3}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $c^{4}$ per $c^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.2.1

Sposta $c^{3}$ .

$\sqrt[6]{b^{7} (c^{3} c^{4})}$

Passaggio 1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{b^{7} c^{3 + 4}}$

Passaggio 1.7.2.3

Somma $3$ e $4$ .

$\sqrt[6]{b^{7} c^{7}}$

Passaggio 2

Riscrivi $b^{7} c^{7}$ come ${(b c)}^{6} (b c)$ .

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Passaggio 2.1

Metti in evidenza $b^{6}$ .

$\sqrt[6]{b^{6} b c^{7}}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza $c^{6}$ .

$\sqrt[6]{b^{6} b (c^{6} c)}$

Passaggio 2.3

Sposta $b$ .

$\sqrt[6]{b^{6} c^{6} b c}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $b^{6} c^{6}$ come ${(b c)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} b c}$

Passaggio 2.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} (b c)}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$b c \sqrt[6]{b c}$