Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$ come $\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $375$ come $5^{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $125$ da $375$ .

$\frac{\sqrt[3]{125 (3)}}{\sqrt[3]{4}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{4}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{5 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ come $4$ .

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Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Passaggio 4.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ come $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

Passaggio 5.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{16}}{4}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4}$

Passaggio 5.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2}}{4}$

Passaggio 5.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{10 \sqrt[3]{2 \cdot 3}}{4}$

Passaggio 5.5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{10 \sqrt[3]{6}}{4}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $10$ e $4$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $10 \sqrt[3]{6}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt[3]{6})}{4}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (5 \sqrt[3]{6})}{2 (2)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (5 \sqrt[3]{6})}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{2}$

Forma decimale:

$4.54280148 \dots$