Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{b}$ come $b^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $b^{\frac{1}{6}}$ come $b^{\frac{2}{12}}$ .

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{2}{12}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $b^{\frac{2}{12}}$ come $\sqrt[12]{b^{2}}$ .

$\sqrt[12]{b} \sqrt[12]{b^{2}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[12]{b \cdot b^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[12]{b^{1} b^{2}}$

Passaggio 1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[12]{b^{1 + 2}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt[12]{b^{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[12]{b^{3}}$ come $\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\sqrt[4]{b}$